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 équation différentielle

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mpsi
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MessageSujet: équation différentielle   Mar 1 Déc 2009 - 0:20

Soit f la fonction définie par cos(racine2sur3.x^3sur2) selon l'exercice donner la forme de son dl en zero à l'ordre n je l'ai trouvé c'est sigma k=0àn (-1)^k.racine2sur3.x^3ksur (2K)! + o(x2n+1)
soit l'équation différentielle 2xy'' - y' + x²y = 0 e
je cherche une solution sur IR ayant un dl en 0 à tout ordre et ses dérivés
il faut effectuer un changement de variable pour resoudre e sur IR*+ ET IR* - puis sur IR
Merci
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Stéphane Vercouillie
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Masculin Nombre de messages : 122
(pré)Nom : Stéphane
Année d'étude : PHYS13²
Date d'inscription : 02/05/2008

MessageSujet: Re: équation différentielle   Mer 2 Déc 2009 - 9:13

J'ai pas très bien compris... Qu'est-ce que tu demandes?
Je suppose que le dl de f, c'est le développement de Taylor de f. Si c'est ça et que tu dis avoir trouvé le développement pour n, alors tu l'as pour tout ordre parce que n est quelconque.
Par contre, je ne vois pas ce que tu veux dire par IR et donc, par extension, IR*+ et IR*-. Juste pour vérifier que je ne me trompe pas, toujours dans l'équation différentielle, je suppose que y est la fonction qu'on cherche et x un paramètre (a-t-on des indications sur x?)... Et vu qu'il y a un 0 devant e, je suppose que ce e est juste le nom que tu donnes à l'équation... Est-ce bien ça?
Tu veux le dl en 0 à tout ordre et ses dérivées de quoi ? Du f donné au-dessus?

Bon travail en tout cas !
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équation différentielle

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